Abalone pour cinq : le défi

La question des variantes pour plusieurs joueurs a déjà été effleurée ici :  Abalone + multijoueurs (Abalone Quattro) et là : Billes en couleur .

Si rien n'est plus facile que d'imaginer des variantes équilibrées pour 3, 4 ou 6 joueurs, la tâche se complique beaucoup avec 5 joueurs, pour des raisons géométriques et mathématiques. A tel point que je ne connais aucune variante équilibrée pour 5 joueurs.  

Qui sera le premier à en trouver une ? Vous avez dit "impossible" ?   

Comments

[Eob]

Il faut bien préciser que les positions des joueurs doivent pouvoir permuter simultanément (je suppose que c'est ce que tu voulais dire, mais je voulais clarifier), c'est-à-dire par une même
isométrie (une rotation composée éventuellement avec une symétrie axiale, en l'occurrence). On ne peut en effet qualifier d'équilibrée une configuration telle que celle-ci :





Comme le plateau hexagonal a 12 isométries, il me semble également qu'on ne peut trouver de configuration équilibrée que si le nombre de joueurs est un diviseur de 12, et donc que pour 5 ça n'est
pas possible.

[lolo]

On peut considèrer qu'une variante est équilibrée si les positions de chaque joueur sont similaires à une rotation ou une symétrie(centrale ou par rapport à un axe traversant l'abalonier en son
centre) prés.


Dans ce cas, les symétries possibles de l'abalonier hexagonal interdisent , à mon avis , une variante équilibrée à 5 joueurs.